2.3蘋果葉片Rm與表面張力的關系

根據臨界膠束理論，當表面活性劑質量濃度高于cmc時，溶液性質會發生變化，這種變化不僅與溶液的表面張力有關，還與表面活性劑的結構、種類等有關。本研究重點關注液滴表面張力與Rm之間的關系，所以對未達到cmc濃度時不同濃度溶液的表面張力(包括表面活性劑的質量濃度為0時，即純水)所對應的Rm進行最小二乘法線性擬合，結果見表2。

表2不同葉傾角下表面張力與Rm擬合曲線的R2

由表2結果可知，蘋果葉片生長前期近、遠軸面和生長后期近軸面，不同葉傾角下表面張力與Rm值擬合曲線的R2均高于0.80。而蘋果葉片生長后期遠軸面除30°時R2高于0.7外，其他葉傾角下均低于0.6，且隨著葉傾角增大，R2不斷減小，這表明蘋果葉片生長后期遠軸面的表面張力與Rm值之間的線性關系較差。

圖7為不同葉傾角下Rm值與表面張力的擬合曲線。從中可以看出，蘋果葉片生長前期近軸面Rm值在不同表面張力下擬合曲線的斜率均小于遠軸面(30°除外)，這表明蘋果葉片生長前期遠軸面Rm值受表面張力的影響較近軸面大。同一生長期不同葉傾角的Rm值在不同表面張力下擬合曲線的斜率隨葉傾角的增大而減小，這表明隨著葉傾角的增大，近、遠軸面的Rm值受表面張力的影響逐漸減小。蘋果葉片生長后期近、遠軸面Rm在不同表面張力下擬合曲線的斜率變化規律與生長前期相似，且蘋果葉片生長前期近、遠軸面Rm在不同表面張力下擬合曲線的斜率大于生長后期，這表明蘋果葉片生長后期近、遠軸面Rm值受表面張力的影響較生長前期小。

圖7不同生長時期近、遠軸面Rm在不同表面張力下的擬合曲線

2.4基于Rm值的蘋果樹藥液施用量估算

基于2.3節中表面張力與Rm值之間的關系，選取4種常用農藥制劑(50%吡蚜酮可濕性粉劑、70%吡蟲啉水溶性顆粒劑、1.8%阿維菌素乳油和25%噻蟲嗪懸浮劑)，測定其最大表面張力，結合果樹常用冠層參數(平均葉傾角、葉面積指數等)對果樹施藥用量進行預測評估，從而為大容量果樹精準用藥提供理論基礎。

葉面積指數是總葉面積/冠層地面積的比值，故可通過冠層地面投影面積與葉面積指數估算總葉面積，再通過測量平均葉傾角，并根據不同表面張力藥液與蘋果葉片Rm之間的關系，估算出不同表面張力藥液在蘋果樹上的最大施藥量。

以試驗蘋果園的果樹為例，隨機選取6棵果樹進行估算。測得蘋果葉片近軸面平均葉傾角為41.73°，故選擇近軸面30°葉傾角時表面張力與Rm的變化曲線。當近軸面葉傾角為41.73°時，遠軸面葉傾角為138.27°，大于試驗所測的90°葉傾角。由上述研究發現，葉傾角越大，葉片Rm越小，故選擇90°為遠軸面葉傾角。此外，測得每棵果樹冠層地面投影面積的平均值為15.14 m2，冠層指數平均值為2.1。因此，果樹$T=dfrac{{left({{Y_1}+{Y_2}}right)times Ltimes S}}{{1;000}}$，其中T為最大藥液施用量(L)，Y1為近軸面30°葉傾角時的Rm(g/m2)，Y2為遠軸面90°葉傾角時的Rm，L為葉面積指數，S為冠層地面投影面積(m2)。

需要指出的是，在蘋果樹生長后期施藥藥液最大用量估算中，由于遠軸面90°葉傾角時藥液表面張力與Rm之間線性關系較差，且藥液表面張力對Rm的影響非常小(見2.3節圖7(d))，故選取遠軸面90°葉傾角時的Rm均值。

圖8為估算出的蘋果樹葉片分別在生長前期和后期施藥的最大藥液量與藥液表面張力的關系。從中可以看出，在試驗果園中，在蘋果樹生長前期施藥的最大施用量受藥液表面張力的影響大于在生長后期施藥。

圖8藥液最大施用量與藥液表面張力的關系

表3為4種常用農藥制劑在推薦使用倍數下對蘋果樹的最大施藥量。從表中可以看出，在蘋果樹生長前期施藥的最大用量遠高于在生長后期施藥。考慮到目前果園中使用的大容量噴霧器械多為手持柱塞泵式機動噴霧機，霧滴粒徑均一性較差，加之人為因素可能導致的藥液無法均勻覆蓋全樹，再結合張鵬九等在關于不同藥械防治蘋果園桃小食心蟲影響的研究中每株樹推薦使用藥液量為3.5 L，得出在果樹前期推薦藥液的表面張力應在35 mN/m以下，后期應在60 mN/m以上，便于實際操作。

表3四種常用農藥制劑在蘋果樹上施藥的最大用量

以上研究證明，當藥液濃度未達到cmc時，藥液的表面張力與果樹葉片Rm成正相關，基于此建立一元線性回歸方程，并結合果樹平均葉傾角、葉面積指數、冠層地面投影面積等常用冠層參數，可以估算出果樹上施藥的最大用量。